💰 論理クイズ「幼女と3枚のカード」で白黒ハッキリつけられるか？ - 明日は未来だ！

ようやく本題の2枚だけURが引ける確率です。 同様に考えれば式自体は、 0. ちょうど今朝引きました。 せっかくなので0枚から90枚まで計算して可視化しました。 0枚: 0.{/INSERTKEYS}{/PARAGRAPH} ガチャの確定保証は除外 10連をまわすと内1回は「3 R 以上のサーヴァント1騎確定」します。 聖晶石一個あたりの金額 星5サーヴァントの排出確率と聖晶石は9,円で個買えますのでこれで計算します。 聖晶石1個あたり約 の上に召喚されていることを忘れずに・・・ 星5・星4サーヴァントの確率計算 星4のみを狙う方もいるかも知れませんが、「星4以上のサーヴァント」というくくりの計算も載せておきます。 次の ガチャの確率計算｜アイコン｜note スマホアプリを触っていると、だいたい避けることのできないガチャ。 人々は排出率と財布と睨めっこし、時に慎重に、時に大胆に、ガチャと経済を回します。 私が数学の家庭教師をしていた頃はスマホが殆ど普及していなかったのですが、今の時代であれば、確率はガチャを例に出して教えていたかもなと思う事があります。 確率の計算は人間社会を生き抜くうえでも結構重要で「数学なんて社会に出て何の役に立つんだ！」と野暮な主張をする人に対しても複素数や二次関数に比べれば説得しやすい分野です。 「」に代表されるよう、直感で正しいと思える解と、論理的に正しい解が異なる事は現実世界でしばしば起きていて、知らず知らずのうちに分の悪い賭けに乗っていることもあるでしょう。 サービスの一部にもこの手のカラクリが仕込まれていることがあります。 「モンティ・ホール問題」で頭を抱えないためには確率を正しく計算してみる事と計算結果を可視化する事が重要です。 早速例を取り上げながら見ていきましょう。 簡単なところから順を追って計算していきましょう。 まずは1枚もURが引けない確率です。 1連（いわゆる単発で連続してないので1連という表記は不正確ですが便宜上、以下も同様にそうさせてください）でURが引けない確率は簡単です。 計算するまでもありません。 景品表示法に基づくガチャ排出率に書いてあります。 2連でURが来ない確率は1連目で0. {PARAGRAPH}{INSERTKEYS}ガチャ 確率 計算 式。 確率の計算方法と公式。ガチャやクジ、パチンコに使える秒での計算 ガチャ大爆死とネイピア数の関係 事象と結果を特定する 確率とは、ある事象が起こる割合をいい、ある事象（1つまたは複数）が起こる場合の数を、起こりうるすべての場合の数で割ったもので表します。 例えば、サイコロを1回振り、3の目が出る確率を求める場合、ある事象は「3の目が出ること」であり、サイコロの目は6つあるため、起こりうるすべての場合の数は「6」になります。 下の例題を参考にして、基本の確率の計算方法を覚えましょう。 例題1：一週間のうちランダムに1つの曜日を選ぶとき、その曜日が土曜日または日曜日である確率を求めよ。 「1つの曜日を選ぶとき、その曜日が土曜日または日曜日である」ということがこの問題における事象で、起こりうるすべての場合の数は一週間の日数である「7」となります。 例題2：青玉4個、赤玉5個、白玉11個が入っている箱の中からランダムに1個取り出すとき、赤玉を取り出す確率を求めよ。 「赤玉を取り出す」ということがこの問題における事象であり、起こりうるすべての場合の数は箱に入っている玉の数である「20」となります。 「ある事象が起こる場合の数」を「起こりうるすべての場合の数」で割る この計算式によって、ある事象が単体で起こる確率を求めることができます。 例えば、サイコロを振り、3の目が出る確率を求める場合、3の目はサイコロに1つしかないため、ある事象が起こる場合の数は「1」であり、起こりうるすべての場合の数は「6」になります。 または 上に挙げた2つの例題の解き方を考えましょう。 例題1：一週間のうちランダムに1つの曜日を選ぶとき、その曜日が土曜日または日曜日である確率を求めよ。 土曜日と日曜日は合わせて2日なので、ある事象が起こる場合の数は「2」であり、起こりうるすべての場合の数は「7」になります。 または 例題2：青玉4個、赤玉5個、白玉11個が入っている箱の中からランダムに1個取り出すとき、赤玉を取り出す確率を求めよ。 赤玉は5個入っているため、ある事象が起こる場合の数は「5」であり、起こりうるすべての場合の数は「20」になります。 問題を部分ごとに区別して考える 複数の事象の確率を求める場合、問題を別個の確率として区別して計算する必要があります。 下の例題を見てみましょう。 例題1：サイコロを2回振って、5の目が連続して出る確率を求めよ。 最初に振ったサイコロの結果が、2度目のサイコロの目に影響を及ぼさないため、これらは独立事象といえます。 最初のサイコロで3の目が出た後、次のサイコロでも3の目が出ることもあります。 例題2：1組が52枚の普通のトランプから、ランダムに2枚引いたとき、2枚ともクローバーを引く確率を求めよ。 この例題では、従属事象の確率を求める必要があります。 例題1とは異なり、最初の事象の結果が、次の事象に影響を与えます。 最初にクローバーの3のトランプを引き、そのトランプを束の中に戻さない場合、次に引く束のトランプは全部で51枚、そのうちクローバーは12枚になります。 例題3：青玉4個、赤玉5個、白玉11個が入っている箱の中からランダムに順に3個取り出すとき、最初に赤玉、次に青玉、最後に白玉を取り出す確率を求めよ。 この例題も従属事象に関する確率を求める問題です。 各事象の確率を掛け合わせる この計算式を使うと、複数の事象が順番に起こる確率を求めることができます。 上に挙げた3つの例題の解き方を見てみましょう。 例題1：サイコロを2回振って、5の目が連続して出る確率を求めよ。 または2. 次に1枚だけURが引ける確率です。 一度だけURの0. URを引けるチャンスが増えるわけなので引けない確率は当然下がっていきます。 10連でURが引けない確率も同様の考え方で以下の通りです。 …… となり 桁数が増えてきたので小数点以下3桁目を四捨五入で丸めることにします。 また、式が長くなってきたので表記を 0. というのを最初にやりがちですが間違いです。 感覚的に1枚も引けない確率より低くなる事は考えにくく、間違いに気づき、抜けている要素を探す必要があります。 今回抜けているのは「何連目がURであるか？」の概念です。 1連目がURで残りがそれ以外という限定をかければ上記式で問題ありません。 27連目がURで残りがそれ以外でも同様です。 しかし今は何連目がURでも構いません。 1連目でも2連目でも……89連目でも90連目でもいいのです。 よってURが何連目かは90通りあることになるので計算式は 0. 先の説明に倣えば「何連目と何連目がURでも構わない」ので、その組み合わせの数を計算することになります。 1枚目のURは1連目でも90連目でも構わないので90通り考えられます。 例えば1枚目のURが1連目だった場合、2枚目のURはURであると決めた 1連目以外の2連目でも90連目でも構わないので89通り考えられます。 この計算だと例えば1枚目のURを3連目、2枚目のURを4連目とした場合と、1枚目のURを4連目、2枚目のURを3連目とした場合を重複して数えてしまっています。 3枚以降、ここの計算が煩雑なことになっていきますが、詳しいところは各自で調べていただければと思います。 いわゆる「場合の数の組み合わせ」です。 最終的に、2枚だけURが来る確率は、 0.